La fórmula para el volumen y el área de la superficie completa de una esfera, una esfera a través del radio y el diámetro de una esfera: valores. Ejemplos de cálculo del área superficial y el volumen de una esfera, utilizando el radio y el diámetro de la esfera: descripción. Cómo encontrar el volumen de una esfera a través del área de superficie de la esfera: ejemplo

El artículo será útil para escolares y futuros solicitantes que se preparan para tomar el Examen de Estado Unificado.

Contenido
  1. La fórmula para el volumen de un esfera a través del radio: valores
  2. La fórmula para el volumen de una esfera a través del diámetro: valores
  3. Ejemplos de cálculo el volumen de una esfera, por el radio y el diámetro de una esfera: descripción
  4. Fórmula de la superficie completa de una esfera, esfera por el radio: valor
  5. Fórmula de la superficie completa de una esfera, esfera a través del diámetro: valor
  6. Ejemplos de cálculo del área de superficie de una esfera utilizando el radio y el diámetro de un esfera: descripción
  7. Cómo encontrar el volumen de una esfera usando el área de superficie de una esfera, una esfera: un ejemplo de resolución de problemas
  8. Vídeo: Matemáticas EDI. Volumen y área superficial de cuerpos de rotación.

La fórmula para el volumen de una esfera a través del radio: valor

El volumen de la esfera V es calculado por la fórmula (ver más abajo), donde R es el radio de la esfera, el número "pi - pi es una constante matemática, ≈ 3.14.

¡Esta fórmula es básica!

Fórmula para calcular el volumen de una esfera si se conoce el radio de la esfera R

Fórmula para el volumen de una esfera a través del diámetro: valor

  1. Utilice la fórmula básica: V=4/3*π*R3.
  2. El radio R es la mitad del diámetro D o R=D/2.
  3. Entonces: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= π D 3/6.

O

Fórmula para calcular el volumen de una esfera si se conoce el diámetro D de la esfera

Ejemplos de cálculo del volumen de una esfera, utilizando el radio y el diámetro de la esfera: descripción

Tarea 1.

El radio de la esfera es 10 ver Hallar su volumen.

​​​​
Un ejemplo de cálculo del volumen de una esfera si el radio de la esfera se especifica en la condición del problema

Problema 2.

El diámetro de la esfera es de 10 cm Halla su volumen.

Un ejemplo de cálculo del volumen de una esfera, si el diámetro de la esfera se especifica en la condición del problema

) Problema 3.

La relación entre el diámetro de la Luna y el diámetro de la Tierra es 1:4. ¿Cuántas veces el volumen de la Tierra es mayor que el volumen de la Luna?

Solución:

Ejemplo de resolución del problema

Respuesta: 64 veces.

Importante : hay muchas calculadoras en línea que le permiten encontrar rápidamente un valor dado. Por ejemplo, el servicio Webmath.

Fórmula de la superficie completa de una esfera, una esfera a través de un radio: valor

¡Esta fórmula es básica!

Fórmula para calcular la superficie total de una esfera si se conoce el radio de la esfera R

) Fórmula para la superficie total de una esfera, una esfera a través del diámetro: valor

  1. Utilice la fórmula básica: S = 4*π*R2.
  2. El radio R es la mitad del diámetro D o R=D/2.
  3. Entonces: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/ 4 → S = π D 2.

O

Fórmula para calcular el área de la superficie completa de una esfera, si el diámetro D de la esfera se conoce

Ejemplos de cálculo del área superficial de una esfera, utilizando el radio y el diámetro de la esfera: descripción

Tarea 4.

Ejemplo de resolución de un problema

Tarea 5.

Ejemplo de resolución de un problema

Tarea 6.

Ejemplo de resolución de problema

Cómo encontrar el volumen de una esfera a través de las superficies de área de esferas, esferas: un ejemplo de resolución de un problema

Un ejemplo de resolución de un problema.

Tarea 8.

Ejemplo de resolución de problemas.

Video: ЕДИ matemáticas. Volumen y área superficial de cuerpos de rotación.